proben

Для того чтобы эта задача была сформулирована точно, надо добавить ещё один пункт: ведущий обязан открыть одну из неоткрытых дверей и предложить обмен.
Потому что если ведущий может открывать дверь и предложить изменить выбор, а может и не предложить в зависимости от его стратегии задача так просто не решается как описано.
Поясняю, если он открывает дверь и предлагает выбор только в случае если он знает что за вашей дверью автомобиль, то во всех таких играх менять дверь нельзя.
Разумеется, если он не предложил выбор вы не можете выбирать - соответственно такой вариант не рассматривается,
но если он предложил выбор вам надо знать - это тот случай когда он обязан дать вам выбор, или это случай когда он сам решает дать вам выбор или не давать.